3. Чугунный шар имеет массу 2,8 кг, а его внешний объём равен 500 см³. Сплошной ли этот шар? Если в нём есть полость, определите её объём.

Решение:

1. Сначала определим плотность чугуна. Средняя плотность чугуна составляет примерно \( 7000 \) кг/м³ или \( 7 \) г/см³.
2. Рассчитаем массу сплошного шара объёмом \( 500 \) см³: \( m = \rho \cdot V = 7 \text{ г/см}³ \cdot 500 \text{ см}³ = 3500 \) г, что равно \( 3.5 \) кг.
3. По условию, масса шара равна \( 2.8 \) кг. Так как \( 2.8 \) кг < \( 3.5 \) кг, это означает, что шар не является сплошным и имеет полость.
4. Рассчитаем объём самого чугуна в шаре: \( V_{чугуна} = \frac{m}{\rho} = \frac{2.8 \text{ кг}}{7000 \text{ кг/м}³} = 0.0004 \text{ м}³ = 400 \text{ см}³ \).
5. Объём полости шара равен разнице между внешним объёмом шара и объёмом чугуна: \( V_{полости} = V_{внешний} - V_{чугуна} = 500 \text{ см}³ - 400 \text{ см}³ = 100 \text{ см}³ \).

Ответ: Шар не сплошной. Объём полости составляет 100 см³.