3. Чтобы быть принятым в спортивную секцию, нужно с понедельника по пятницу пройти три испытания: на силу, на скорость и на выносливость. В один и тот же день проходить два испытания не разрешается. В расписании указано: испытание на силу можно пройти в понедельник и в среду, на скорость - в любой день, кроме четверга, на выносливость - в среду и четверг. При этом испытание на скорость обязательно нужно пройти до испытания на силу и выносливость. Известно, что Серёжа успешно прошёл все три испытания. 1) В какой день Серёжа проходил испытание на выносливость? 2) В какой день Серёжа проходил испытание на силу?

Решение:

Условия:

• Испытания: Сила (ПН, СР), Скорость (ПН, ВТ, СР, ПТ), Выносливость (СР, ЧТ).
• Нельзя проходить 2 испытания в один день.
• Скорость нужно пройти ДО Силы и ДО Выносливости.
• Серёжа прошёл все три испытания.

1. Найдем день испытания на Выносливость:

1. Выносливость можно пройти в СР или ЧТ.
2. Скорость нужно пройти ДО Выносливости.
3. Если бы Выносливость была в ЧТ, то Скорость нужно было бы пройти в ПН, ВТ или СР.
4. Но в один день можно проходить только 1 испытание.
5. Если Выносливость в ЧТ, то Скорость должна быть в ПН, ВТ или СР.
6. Силу можно пройти в ПН или СР.
7. Если Скорость была в ПН, то Силу можно пройти в СР. Тогда Выносливость может быть в ЧТ.
8. Расписание: Скорость (ПН), Сила (СР), Выносливость (ЧТ). Проверка: Скорость до Силы и Выносливости - да. Один день - одно испытание - да.
9. Если Скорость была в ВТ, то Силу можно пройти в СР. Тогда Выносливость может быть в ЧТ.
10. Расписание: Скорость (ВТ), Сила (СР), Выносливость (ЧТ). Проверка: Скорость до Силы и Выносливости - да. Один день - одно испытание - да.
11. Если Скорость была в СР, то Силу пройти нельзя (тоже в СР).
12. Значит, Скорость была в ПН или ВТ.
13. Теперь рассмотрим, где может быть Выносливость: СР или ЧТ.
14. Если Выносливость в СР, то Скорость должна быть до неё, то есть в ПН или ВТ.
15. Если Скорость в ПН, Выносливость в СР. Тогда Сила должна быть в ЧТ. Но Силу можно пройти только в ПН или СР. Значит, это невозможно.
16. Если Скорость в ВТ, Выносливость в СР. Тогда Сила должна быть в ЧТ. Но Силу можно пройти только в ПН или СР. Значит, это невозможно.
17. Следовательно, Выносливость не может быть в СР.
18. Выносливость может быть только в ЧТ.

Ответ: Четверг

2. Найдем день испытания на Силу:

1. Мы уже выяснили, что Выносливость проходила в ЧТ.
2. Скорость нужно пройти до Силы и Выносливости.
3. Скорость могла быть в ПН или ВТ.
4. Силу можно пройти в ПН или СР.
5. Так как в один день можно проходить только одно испытание, и Скорость уже прошла, то Силу нельзя проходить в тот же день, что и Скорость.
6. Если Скорость была в ПН, то Силу нельзя в ПН. Значит, Сила - в СР.
7. Если Скорость была в ВТ, то Силу можно пройти в ПН или СР.
8. Мы знаем, что Выносливость - в ЧТ.
9. Следовательно, расписание может быть:
10. Скорость (ПН), Сила (СР), Выносливость (ЧТ).
11. Или: Скорость (ВТ), Сила (СР), Выносливость (ЧТ).
12. В обоих случаях Сила проходила в среду.

Ответ: Среда