3. Чому вода витікає з ванни швидше, коли в ній щось занурено? 4. Завдання рубрики «ПЕРЕВІРТЕ СЕБЕ» (підручник ст. 111. №1). 5. Завдання рубрики «ΠΕΡΕΒΙΡΤЕ СЕБЕ» (підручник ст. 111, №2). 6. Визначте зусилля, яке розвиває гідравлічний прес, якщо до малого поршня прикладають силу 200 Н? Площі поршнів дорівнюють 4 см і 4 дм².

3. Чому вода витікає з ванни швидше, коли в ній щось занурено?

Вода витікає швидше, коли в ній щось занурено, тому що об'єм витісненої води збільшується, створюючи більший тиск. Це явище пояснюється законом Архімеда, який стверджує, що на тіло, занурене в рідину, діє виштовхувальна сила, яка дорівнює вазі витісненої рідини.

4. Завдання рубрики «ПЕРЕВІРТЕ СЕБЕ» (підручник ст. 111. №1).

У сполучених посудинах вільні поверхні рідини встановлюються на одному рівні.

5. Завдання рубрики «ΠΕΡΕΒΙΡΤЕ СЕБЕ» (підручник ст. 111, №2).

Дано:

• Площа малого поршня $$S_1 = 4$$ см²
• Площа великого поршня $$S_2 = 4$$ дм²
• Сила, що діє на малий поршень $$F_1 = 200$$ Н

Розв'язання:

1. Переведемо площі в одну одиницю вимірювання (м²):
   $$S_1 = 4$$ см² $$= 4 imes 10^{-4}$$ м²
   $$S_2 = 4$$ дм² $$= 4 imes 10^{-2}$$ м²
2. За законом Паскаля, тиск, створюваний на малий поршень, передається в усі точки рідини однаково: $$p = \frac{F_1}{S_1}$$.
3. Сила, що діє на великий поршень, розраховується за формулою: $$F_2 = p \times S_2$$.
4. Підставимо значення: $$F_2 = \frac{F_1}{S_1} \times S_2 = \frac{200 \text{ Н}}{4 \times 10^{-4} \text{ м}^2} \times 4 \times 10^{-2} \text{ м}^2$$
5. $$F_2 = \frac{200}{4 \times 10^{-4}} \times 4 \times 10^{-2} = 50000 \times 4 \times 10^{-2} = 50000 \times 0.04 = 2000$$ Н

Відповідь: Зусилля, яке розвиває гідравлічний прес, становить 2000 Н.