3. Человек ростом h = 1,8 м стоит на расстоянии L = 9,0 м от столба, на котором на высоте Н = 7,2 м висит уличный фонарь. Определите длину тени от человека.

Краткое пояснение:

Задача решается с помощью подобия треугольников. Один треугольник образован высотой фонаря и расстоянием от фонаря до конца тени. Второй треугольник образован ростом человека и длиной его тени.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Строим схему. Высота фонаря H = 7,2 м, рост человека h = 1,8 м. Расстояние от столба до человека L = 9,0 м. Пусть длина тени человека равна x.
2. Шаг 2: Применяем подобие треугольников. Большой треугольник имеет высоту H и основание L + x. Малый треугольник имеет высоту h и основание x.
3. Шаг 3: Составляем пропорцию: \( \frac{H}{L+x} = \frac{h}{x} \).
4. Шаг 4: Подставляем значения: \( \frac{7.2}{9.0+x} = \frac{1.8}{x} \).
5. Шаг 5: Решаем уравнение: \( 7.2x = 1.8(9.0+x) \) \( 7.2x = 16.2 + 1.8x \) \( 7.2x - 1.8x = 16.2 \) \( 5.4x = 16.2 \) \( x = \frac{16.2}{5.4} = 3 \) м.

Ответ: Длина тени от человека составляет 3 м.