3. а) Постройте на координатной плоскости треугольник МТК с вершинами M(6; 5), T(−2; 1) и K(4; −5). б) Укажите координаты точек пересечения сторон треугольника с координатными осями.

Для сторон треугольника:

• \(MT\): через \(T(-2,1)\) и \(M(6,5)\), пересечение с осью \(Oy\): \(\left(0,2\right)\); с осью \(Ox\): \(\left(-4,0\right)\).
• \(TK\): через \(T(-2,1)\) и \(K(4,-5)\), пересечение с осью \(Oy\): \((-1,0)\) — одновременно точка на оси \(Ox\); других пересечений с осями нет.
• \(KM\): через \(K(4,-5)\) и \(M(6,5)\), пересечение с осью \(Oy\) находится при \(x=0\): \((0,-25)\); с осью \(Ox\): \((5,0)\).

Ответ: \(MT\cap Oy=(0;2)\), \(MT\cap Ox=(-4;0)\); \(TK\cap Ox=(-1;0)\); \(KM\cap Oy=(0;-25)\), \(KM\cap Ox=(5;0)\).