3) (8\( \frac{7}{12} \) - 2\( \frac{17}{36} \)) · 2,7 - 4\( \frac{1}{3} \) : 0,65

Решение:

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 8\frac{7}{12} = \frac{8 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{96 + 7}{12} = \frac{103}{12} \)
• \( 2\frac{17}{36} = \frac{2 \cdot 36 + 17}{36} = \frac{72 + 17}{36} = \frac{89}{36} \)
• \( 4\frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{12 + 1}{3} = \frac{13}{3} \)
2. Выполним вычитание в первой скобке. Приведём дроби к общему знаменателю 36:
• \( \frac{103}{12} = \frac{103 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{309}{36} \)
3. \( \frac{309}{36} - \frac{89}{36} = \frac{309 - 89}{36} = \frac{220}{36} \). Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4: \( \frac{55}{9} \)
4. Преобразуем десятичные числа в дроби: \( 2,7 = \frac{27}{10} \), \( 0,65 = \frac{65}{100} = \frac{13}{20} \).
5. Выполним умножение: \( \frac{55}{9} \cdot \frac{27}{10} \). Сократим 27 и 9 на 9, 55 и 10 на 5: \( \frac{5 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{15}{2} \).
6. Выполним деление: \( \frac{13}{3} : \frac{13}{20} = \frac{13}{3} \cdot \frac{20}{13} \). Сократим 13 и 13: \( \frac{1}{3} \cdot \frac{20}{1} = \frac{20}{3} \).
7. Теперь выполним вычитание: \( \frac{15}{2} - \frac{20}{3} \). Приведём к общему знаменателю 6:
• \( \frac{15}{2} = \frac{15 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{45}{6} \)
• \( \frac{20}{3} = \frac{20 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{40}{6} \)
8. \( \frac{45}{6} - \frac{40}{6} = \frac{5}{6} \).

Ответ: \( \frac{5}{6} \)