3) \(|7x+1|-|9x+3|=3\)

Рассмотрим точки смены знака подмодульных выражений:

\(7x+1=0\Rightarrow x=-\frac{1}{7}\), \(9x+3=0\Rightarrow x=-\frac{1}{3}\).

1. При \(x<-\frac{1}{3}\):
   \(-7x-1-(-9x-3)=3\Rightarrow 2x+2=3\Rightarrow x=\frac{1}{2}\). Это значение не принадлежит промежутку.
2. При \(-\frac{1}{3}\leqslant x<-\frac{1}{7}\):
   \(-7x-1-(9x+3)=3\Rightarrow -16x-4=3\Rightarrow x=-\frac{7}{16}\). Это значение не принадлежит промежутку.
3. При \(x\geqslant-\frac{1}{7}\):
   \(7x+1-(9x+3)=3\Rightarrow -2x-2=3\Rightarrow x=-\frac{5}{2}\). Это значение не принадлежит промежутку.

Ответ: решений нет, \(\varnothing\).