3) \(6\cos x - 6\ln x + 98\sin x\)' =

Решение:

Для нахождения производной применяются правила дифференцирования. Производная от \( \cos x \) равна \( -\sin x \). Производная от \( \ln x \) равна \( \frac{1}{x} \). Производная от \( \sin x \) равна \( \cos x \).

1. Производная от \( 6\cos x \) равна \( 6 \cdot (-\sin x) = -6\sin x \).
2. Производная от \( -6\ln x \) равна \( -6 \cdot \frac{1}{x} = -\frac{6}{x} \).
3. Производная от \( 98\sin x \) равна \( 98 \cdot \cos x \).

Складывая полученные производные:

\[ (6\cos x - 6\ln x + 98\sin x)' = -6\sin x - \frac{6}{x} + 98\cos x \]

Ответ: \( -6\sin x - \frac{6}{x} + 98\cos x \)