3.5. Хозяин выбрал дровяную печь. Четырёхканальный дымоход прямоугольной формы имеет размеры 20 см × 30 см. Печь снабжена колосниковой решёткой, квадрат которой приварен к передней стенке печи. Для установки печи к стенке требуется изготовить прямоугольную арку. Размеры кожуха указаны на рисунке. Найдите длину внутренней дуги арки в сантиметрах.

По рисунку ширина арки равна \(30\) см, а её высота — \(20\) см. Внутренняя дуга является полуокружностью, поэтому её диаметр равен ширине арки:

\[d=30\text{ см}.\]

Длина полуокружности:

\[l=\frac{\pi d}{2}=\frac{\pi\cdot30}{2}=15\pi\text{ см}.\]

При \(\pi\approx3.14\):

\[l\approx15\cdot3.14=47.1\text{ см}.\]

Ответ: \(15\pi\) см, или примерно 47,1 см.