3/5 * 5^3/18 * 3/5

Решение:

Для решения данного примера необходимо перемножить дроби, используя правила умножения степеней с одинаковым основанием.

Запишем выражение: \( \frac{3}{5} \cdot \frac{5^3}{18} \cdot \frac{3}{5} \)

Сначала перемножим числители:

\( 3 \cdot 5^3 \cdot 3 = 9 \cdot 5^3 \)

Теперь перемножим знаменатели:

\( 5 \cdot 18 \cdot 5 = 25 \cdot 18 = 450 \)

Получим дробь:

\( \frac{9 \cdot 5^3}{450} \)

Раскроем степень: \( 5^3 = 125 \)

\( \frac{9 \cdot 125}{450} = \frac{1125}{450} \)

Сократим дробь. Оба числа делятся на 225.

\( 1125 \div 225 = 5 \)

\( 450 \div 225 = 2 \)

Получим:

\( \frac{5}{2} \)

Можно представить в виде десятичной дроби:

\( \frac{5}{2} = 2.5 \)

Ответ: \( \frac{5}{2} \) или \( 2.5 \).