3 3/7 + 1 3/14 * 18 3/5 - 1 3/5

Решение:

Давай решим этот пример по шагам.

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \[ 3 \frac{3}{7} = \frac{3 \times 7 + 3}{7} = \frac{21 + 3}{7} = \frac{24}{7} \]
   • \[ 1 \frac{3}{14} = \frac{1 \times 14 + 3}{14} = \frac{14 + 3}{14} = \frac{17}{14} \]
   • \[ 18 \frac{3}{5} = \frac{18 \times 5 + 3}{5} = \frac{90 + 3}{5} = \frac{93}{5} \]
   • \[ 1 \frac{3}{5} = \frac{1 \times 5 + 3}{5} = \frac{5 + 3}{5} = \frac{8}{5} \]
2. Выполним умножение:
• \[ \frac{17}{14} \times \frac{93}{5} = \frac{17 \times 93}{14 \times 5} = \frac{1581}{70} \]
3. Теперь сложим первое число с результатом умножения:
• \[ \frac{24}{7} + \frac{1581}{70} \]
• Приведем к общему знаменателю 70:
• \[ \frac{24 \times 10}{7 \times 10} + \frac{1581}{70} = \frac{240}{70} + \frac{1581}{70} = \frac{240 + 1581}{70} = \frac{1821}{70} \]
• Переведем в смешанное число:
• \[ \frac{1821}{70} = 26 \frac{1}{70} \]
• Выполним вычитание:
• \[ 26 \frac{1}{70} - \frac{8}{5} \]
• Приведем к общему знаменателю 70:
• \[ 26 \frac{1}{70} - \frac{8 \times 14}{5 \times 14} = 26 \frac{1}{70} - \frac{112}{70} \]
• \[ 26 \frac{1}{70} - 1 \frac{42}{70} \]
• Займем единицу у 26:
• \[ 25 \frac{70+1}{70} - 1 \frac{42}{70} = 25 \frac{71}{70} - 1 \frac{42}{70} \]
• \[ (25-1) + (\frac{71}{70} - \frac{42}{70}) = 24 + \frac{29}{70} = 24 \frac{29}{70} \]

Ответ: 24 29/70