Вопрос:

3) (3,6 * 2 7/9 + 1,125 + 5 * 2/9 - 7/9 * 1 1/8) : 2,5;

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

3) $$(3,6 \cdot 2\frac{7}{9} + 1,125 + 5 \cdot \frac{2}{9} - \frac{7}{9} \cdot 1\frac{1}{8}) : 2,5;$$


Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:


$$2\frac{7}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{18 + 7}{9} = \frac{25}{9}$$
$$1\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{9}{8}$$


Выполним умножение:


$$3,6 \cdot \frac{25}{9} = \frac{36}{10} \cdot \frac{25}{9} = \frac{4}{10} \cdot 25 = \frac{100}{10} = 10$$


$$5 \cdot \frac{2}{9} = \frac{10}{9}$$


$$\frac{7}{9} \cdot \frac{9}{8} = \frac{7}{8}$$


Тогда выражение примет вид:


$$(10 + 1,125 + \frac{10}{9} - \frac{7}{8}) : 2,5$$


$$1,125 = \frac{1125}{1000} = \frac{45}{40} = \frac{9}{8}$$


Выражение в скобках:


$$10 + \frac{9}{8} + \frac{10}{9} - \frac{7}{8} = 10 + \frac{2}{8} + \frac{10}{9} = 10 + \frac{1}{4} + \frac{10}{9} = 10 + \frac{9}{36} + \frac{40}{36} = 10 + \frac{49}{36} = 10 + 1\frac{13}{36} = 11\frac{13}{36} = \frac{11 \cdot 36 + 13}{36} = \frac{396 + 13}{36} = \frac{409}{36}$$


Последнее действие:


$$\frac{409}{36} : 2,5 = \frac{409}{36} : \frac{5}{2} = \frac{409}{36} \cdot \frac{2}{5} = \frac{409}{18} \cdot \frac{1}{5} = \frac{409}{90} = 4\frac{49}{90}$$


Ответ: $$4\frac{49}{90}$$

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие