3) (3 1/4 + 2 1/6) : 2 3/5 - 2/3 : 4/9

Решение:

Для решения данного примера последовательно выполним действия:

1. Сначала вычислим сумму в скобках: \( 3 \frac{1}{4} + 2 \frac{1}{6} \). Для этого приведём смешанные дроби к неправильному виду или к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 6 равен 12.
2. \( 3 \frac{1}{4} = \frac{3 \times 4 + 1}{4} = \frac{13}{4} = \frac{13 \times 3}{4 \times 3} = \frac{39}{12} \)
3. \( 2 \frac{1}{6} = \frac{2 \times 6 + 1}{6} = \frac{13}{6} = \frac{13 \times 2}{6 \times 2} = \frac{26}{12} \)
4. \( 3 \frac{1}{4} + 2 \frac{1}{6} = \frac{39}{12} + \frac{26}{12} = \frac{39 + 26}{12} = \frac{65}{12} \)
5. Теперь выполним деление: \( \frac{65}{12} : 2 \frac{3}{5} \). Переведём \( 2 \frac{3}{5} \) в неправильную дробь: \( 2 \frac{3}{5} = \frac{2 \times 5 + 3}{5} = \frac{13}{5} \).
6. Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь: \( \frac{65}{12} : \frac{13}{5} = \frac{65}{12} \times \frac{5}{13} \).
7. Сократим дроби: \( \frac{65}{12} \times \frac{5}{13} = \frac{5 \times 13}{12} \times \frac{5}{13} = \frac{5}{12} \times 5 = \frac{25}{12} \)
8. Далее выполним вычитание: \( \frac{25}{12} - \frac{2}{3} \). Приведём к общему знаменателю 12. \( \frac{2}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12} \).
9. \( \frac{25}{12} - \frac{8}{12} = \frac{25 - 8}{12} = \frac{17}{12} \)
10. Наконец, выполним последнее деление: \( \frac{17}{12} : \frac{4}{9} \).
11. \( \frac{17}{12} : \frac{4}{9} = \frac{17}{12} \times \frac{9}{4} \).
12. Сократим дроби: \( \frac{17}{12} \times \frac{9}{4} = \frac{17}{4 \times 3} \times \frac{3 \times 3}{4} = \frac{17}{4} \times \frac{3}{4} = \frac{17 \times 3}{4 \times 4} = \frac{51}{16} \)
13. Переведём результат в смешанную дробь: \( \frac{51}{16} = 3 \frac{3}{16} \)

Ответ: \( 3 \frac{3}{16} \).