3.202 Выполните действия: a) 2/3 * 6/7 : 4/7; б) 11/12 : 7/24 * 21/22; в) 15/16 : 3/8 * 3/4; г) 13/14 * 7/25 : 13/25

Решение:

1. а) \( \frac{2}{3} \cdot \frac{6}{7} : \frac{4}{7} = \frac{2}{3} \cdot \frac{6}{7} \cdot \frac{7}{4} = \frac{2 \cdot 6 \cdot 7}{3 \cdot 7 \cdot 4} = \frac{12}{12} = 1 \)
2. б) \( \frac{11}{12} : \frac{7}{24} \cdot \frac{21}{22} = \frac{11}{12} \cdot \frac{24}{7} \cdot \frac{21}{22} = \frac{11 \cdot 24 \cdot 21}{12 \cdot 7 \cdot 22} = \frac{11 \cdot (2 \cdot 12) \cdot (3 \cdot 7)}{12 \cdot 7 \cdot (2 \cdot 11)} = 3 \)
3. в) \( \frac{15}{16} : \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{4} = \frac{15}{16} \cdot \frac{8}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{15 \cdot 8 \cdot 3}{16 \cdot 3 \cdot 4} = \frac{(3 \cdot 5) \cdot 8 \cdot 3}{(2 \cdot 8) \cdot 3 \cdot 4} = \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 4} = \frac{15}{8} \)
4. г) \( \frac{13}{14} \cdot \frac{7}{25} : \frac{13}{25} = \frac{13}{14} \cdot \frac{7}{25} \cdot \frac{25}{13} = \frac{13 \cdot 7 \cdot 25}{14 \cdot 25 \cdot 13} = \frac{7}{14} = \frac{1}{2} \)

Ответ: а) 1; б) 3; в) \( \frac{15}{8} \); г) \( \frac{1}{2} \).