3.2. На весах уравновешены две закрытые пробками колбы объёмом 2 л и 1 л соответственно. Первую колбу заполнили воздухом. Каким из приведённых в таблице газов следует заполнить вторую колбу, чтобы вернуть весы в состояние равновесия? Укажите номер вещества. (Средняя молярная масса воздуха равна 29 г/моль.)

Ответ: 3

Обоснуйте свой выбор: Для равновесия весов, колбы должны иметь одинаковую массу. Так как объемы колб разные (2л и 1л), то газы, которыми они заполнены, должны иметь разную плотность. Колба объемом 2л заполнена воздухом (молярная масса 29 г/моль). Колба объемом 1л должна быть заполнена газом с молярной массой, которая при удвоенном объеме даст такую же массу, как и воздух в 2л колбе. Следовательно, молярная масса газа во второй колбе должна быть меньше молярной массы воздуха. Из предложенных газов, бутан (58 г/моль) имеет наибольшую молярную массу, углекислый газ (44 г/моль) - среднюю, а водород (2 г/моль) - наименьшую. Чтобы вернуть весы в состояние равновесия, необходимо заполнить вторую колбу газом, молярная масса которого близка к молярной массе воздуха. Однако, задача подразумевает, что колбы должны иметь одинаковую массу. Если первая колба (2л) заполнена воздухом (29 г/моль), то вторая колба (1л) должна быть заполнена газом, который при удвоенном объеме будет иметь такую же массу, как и воздух в первой колбе. Это означает, что плотность газа во второй колбе должна быть в два раза меньше плотности воздуха, или молярная масса газа должна быть в два раза меньше молярной массы воздуха. Однако, в условии сказано, что весы уравновешены, что означает, что массы в обеих колбах одинаковы. Если первая колба (2л) заполнена воздухом (29 г/моль), то масса воздуха равна 2л * 29 г/моль = 58 г. Следовательно, вторая колба (1л) должна быть заполнена газом, масса которого также равна 58 г. Молярная масса газа во второй колбе будет 58 г / 1л = 58 г/моль. Таким газом является бутан (№3).