3) \(2\frac{7}{12}+2\frac{19}{42}\)\(\cdot\)3-64,5:6+4\(\frac{2}{7}\)\(\cdot\)2,1+1,3\(\cdot\)4\(\frac{1}{6}\)

Решение:

Сначала выполним действия в скобках:

1. Приведём смешанные числа к неправильным дробям:
   \( 2\frac{7}{12} = \frac{2\cdot12+7}{12} = \frac{31}{12} \)
   \( 2\frac{19}{42} = \frac{2\cdot42+19}{42} = \frac{103}{42} \)
2. Сложим дроби в скобках, приведя их к общему знаменателю 42:
   \( \frac{31}{12} + \frac{103}{42} = \frac{31\cdot7}{12\cdot7} + \frac{103\cdot2}{42\cdot2} = \frac{217}{84} + \frac{206}{84} = \frac{423}{84} \)
3. Сократим полученную дробь на 3:
   \( \frac{423}{84} = \frac{141}{28} \)
4. Выполним умножение:
   \( \frac{141}{28} \cdot 3 = \frac{423}{28} \)
5. Теперь выполним деление 64,5 на 6. Переведём 64,5 в дробь:
   \( 64,5 = \frac{645}{10} = \frac{129}{2} \)
   \( \frac{129}{2} : 6 = \frac{129}{2\cdot6} = \frac{129}{12} \)
6. Сократим дробь на 3:
   \( \frac{129}{12} = \frac{43}{4} \)
7. Приведём смешанное число \( 4\frac{2}{7} \) к неправильной дроби:
   \( 4\frac{2}{7} = \frac{4\cdot7+2}{7} = \frac{30}{7} \)
8. Выполним умножение:
   \( \frac{30}{7} \cdot 2,1 = \frac{30}{7} \cdot \frac{21}{10} = \frac{30\cdot21}{7\cdot10} = \frac{630}{70} = 9 \)
9. Приведём смешанное число \( 4\frac{1}{6} \) к неправильной дроби:
   \( 4\frac{1}{6} = \frac{4\cdot6+1}{6} = \frac{25}{6} \)
10. Выполним умножение:
    \( 1,3 \cdot \frac{25}{6} = \frac{13}{10} \cdot \frac{25}{6} = \frac{13\cdot25}{10\cdot6} = \frac{325}{60} \)
11. Сократим дробь на 5:
    \( \frac{325}{60} = \frac{65}{12} \)
12. Теперь выполним все действия в правильном порядке:
    \( \frac{423}{28} - \frac{43}{4} + 9 + \frac{65}{12} \)
13. Приведём к общему знаменателю 84:
    \( \frac{423\cdot3}{28\cdot3} - \frac{43\cdot21}{4\cdot21} + \frac{9\cdot84}{1\cdot84} + \frac{65\cdot7}{12\cdot7} \)
    \( = \frac{1269}{84} - \frac{903}{84} + \frac{756}{84} + \frac{455}{84} \)
14. Выполним сложение и вычитание:
    \( \frac{1269 - 903 + 756 + 455}{84} = \frac{1577}{84} \)
15. Переведём неправильную дробь в смешанное число:
    \( \frac{1577}{84} = 18\frac{65}{84} \)

Ответ: 18\(\frac{65}{84}\).