Ответ:
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\(2\frac{2}{9}=\frac{20}{9}\), \(2\frac{1}{12}=\frac{25}{12}\).
Перемножим дроби:
\[\frac{20}{9}\cdot\frac{25}{12}=\frac{500}{108}=\frac{125}{27}.\]
Выделим целую часть:
\[\frac{125}{27}=4\frac{17}{27}.\]
Ответ: \(4\frac{17}{27}\).
