3.2.4. Жазықтықта түзулердің координаталар осіне қатысты орналасуы. Сызықтық функция графигінің координаталар осіне қатысты орналасуын анықтаңыз: а) y = −1/2x + 3; ә) y = 1/2x + 3; б) y = −1/2x − 3; в) y = 1/2x − 3.

Сызықтық функцияның графигі \(y=kx+b\) үшін: \(k>0\) болса, түзу \(Ox\) осінің оң бағытымен сүйір бұрыш жасайды; \(k<0\) болса, доғал бұрыш жасайды. Ал \(b>0\) кезінде график \(Oy\) осін оң жартысында, \(b<0\) кезінде теріс жартысында қиып өтеді.

1. \(y=-\frac{1}{2}x+3\): \(k=-\frac12<0\), сондықтан түзу төмен қарай бағытталған; \(b=3>0\), демек \(Oy\) осін \((0;3)\) нүктесінде қиып өтеді. \(Ox\) осімен қиылысу нүктесі: \(0=-\frac12x+3\), \(x=6\), яғни \((6;0)\).
2. \(y=\frac{1}{2}x+3\): \(k=\frac12>0\), сондықтан түзу жоғары қарай бағытталған; \(b=3>0\), демек \(Oy\) осін \((0;3)\) нүктесінде қиып өтеді. \(Ox\) осімен қиылысу нүктесі: \(0=\frac12x+3\), \(x=-6\), яғни \((-6;0)\).
3. \(y=-\frac{1}{2}x-3\): \(k=-\frac12<0\), сондықтан түзу төмен қарай бағытталған; \(b=-3<0\), демек \(Oy\) осін \((0;-3)\) нүктесінде қиып өтеді. \(Ox\) осімен қиылысу нүктесі: \(0=-\frac12x-3\), \(x=-6\), яғни \((-6;0)\).
4. \(y=\frac{1}{2}x-3\): \(k=\frac12>0\), сондықтан түзу жоғары қарай бағытталған; \(b=-3<0\), демек \(Oy\) осін \((0;-3)\) нүктесінде қиып өтеді. \(Ox\) осімен қиылысу нүктесі: \(0=\frac12x-3\), \(x=6\), яғни \((6;0)\).

Жауабы: а) \(k<0, b>0\); ә) \(k>0, b>0\); б) \(k<0, b<0\); в) \(k>0, b<0\).