3. (1балл) Вычислите: (4^4 * 3^5) / (27^2 * 26)

Решение:

1. Перепишем степени в виде простых множителей: \( 4 = 2^2 \), \( 3^5 \), \( 27 = 3^3 \), \( 26 = 2 \cdot 13 \).
2. Подставим их в выражение: \( \frac{(2^2)^4 \cdot 3^5}{(3^3)^2 \cdot (2 \cdot 13)} \)
3. Упростим степени: \( \frac{2^8 \cdot 3^5}{3^6 \cdot 2 \cdot 13} \)
4. Сократим одинаковые множители: \( \frac{2^{8-1}}{3^{6-5} \cdot 13} = \frac{2^7}{3 \cdot 13} \)
5. Вычислим \( 2^7 \): \( 2^7 = 128 \)
6. Получим дробь: \( \frac{128}{39} \)

Ответ: \(\frac{128}{39}\).