3.19. Найдите значение выражения: 2) \(\frac{1,7^{40}\cdot1,7^{12}\cdot20^{30}}{1,7^{39}\cdot20^6\cdot20^7}\cdot\frac{20^7\cdot20^8}{1,7^{13}\cdot1,7^9}\cdot\frac{1,7^{10}}{20^{31}}\).

Сначала упростим каждую дробь:

\[\frac{1,7^{40}\cdot1,7^{12}\cdot20^{30}}{1,7^{39}\cdot20^6\cdot20^7}=1,7^{40+12-39}\cdot20^{30-6-7}=1,7^{13}\cdot20^{17}.\]

\[\frac{20^7\cdot20^8}{1,7^{13}\cdot1,7^9}=\frac{20^{15}}{1,7^{22}}.\]

Теперь объединим все степени:

\[1,7^{13}\cdot20^{17}\cdot\frac{20^{15}}{1,7^{22}}\cdot\frac{1,7^{10}}{20^{31}}=1,7^{13-22+10}\cdot20^{17+15-31}.\]

\[=1,7^1\cdot20^1=1,7\cdot20=34.\]

Ответ: \(34\).