3) 171°, 121°, x, y

Задание 3

На этом рисунке изображен круг с центром в точке O. Нам даны две дуги, одна из которых равна 171°, а другая — 121°. Также показаны углы x и y, связанные с этими дугами.

Отношение центрального угла к дуге: Центральный угол равен величине дуги, на которую он опирается.

Отношение вписанного угла к дуге: Вписанный угол равен половине величины дуги, на которую он опирается.

1. Нахождение угла y

• Угол y является центральным углом, так как его вершина находится в центре круга (точка O).
• Он опирается на дугу, величина которой равна 171°.
• Следовательно, y = 171°.

2. Нахождение угла x

• Угол x является вписанным углом, так как его вершина находится на окружности.
• Он опирается на дугу, величина которой равна 121°.
• Следовательно, x = 121° / 2.
• x = 60.5°.

Ответ: y = 171°, x = 60.5°.