3/10 - 4/15 + 1

Решение:

Чтобы выполнить вычитание и сложение дробей, приведём их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 10 и 15 — это 30.

1. Приведём дробь \( \frac{3}{10} \) к знаменателю 30: \( \frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{9}{30} \).
2. Приведём дробь \( \frac{4}{15} \) к знаменателю 30: \( \frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{8}{30} \).
3. Представим целое число 1 в виде дроби со знаменателем 30: \( 1 = \frac{30}{30} \).
4. Выполним вычитание и сложение: \[ \frac{9}{30} - \frac{8}{30} + \frac{30}{30} = \frac{9 - 8 + 30}{30} = \frac{1 + 30}{30} = \frac{31}{30} \].
5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{31}{30} = 1 \frac{1}{30} \).

Ответ: \( 1 \frac{1}{30} \).