3) 1) Найдите число, 28 % которого равны значению выражения \(\left(3\frac{7}{12}-2\frac{11}{18}+2\frac{1}{24}\right)\cdot1\frac{5}{31}\); 2) Найдите число, 35 % которого равны значению выражения \(\frac{0,5:1\frac14+1\frac25:1\frac47-\frac3{11}}{(1,5+\frac14):2\frac{13}{32}}\).

Question

Accepted Answer

Сначала вычислим выражение в скобках: \(3\frac7{12}-2\frac{11}{18}+2\frac1{24}=\frac{43}{12}-\frac{47}{18}+\frac{49}{24}=\frac{37}{72}\). Тогда \(\frac{37}{72}\cdot1\frac5{31}=\frac{37}{72}\cdot\frac{36}{31}=\frac{37}{62}\). Пусть искомое число равно \(x\). Тогда \(0,28x=\frac{37}{62}\), откуда \(x=\frac{37}{62}:\frac7{25}=\frac{1325}{434}\).
Ответ: \(\frac{1325}{434}\).
\(0,5:1\frac14=\frac12:\frac54=\frac25\), \(1\frac25:1\frac47=\frac75:\frac{11}{7}=\frac{49}{55}\). Числитель: \(\frac25+\frac{49}{55}-\frac3{11}=\frac{22+49-15}{55}=\frac{56}{55}\). Знаменатель: \((1,5+\frac14):2\frac{13}{32}=\frac74:\frac{77}{32}=\frac8{11}\). Значение выражения: \(\frac{56}{55}:\frac8{11}=\frac{14}{10}=\frac75\). Пусть искомое число равно \(x\). Тогда \(0,35x=\frac75\), поэтому \(x=\frac75:\frac7{20}=4\).
Ответ: 4.

Ответ: