3. 1) Без построения графика определите, принадлежат ли точки В(41; -41) и С(-35; 35) графику функции у = |x|? 2) Найдите значение функции, при котором значение аргумента равно -2,7. 3) Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно 5,1.

Задание 3. Функция y = |x|

1) Принадлежность точек графику:

• Чтобы проверить, принадлежит ли точка графику функции, нужно подставить её координаты в уравнение функции.
• Точка В(41; -41): Подставляем \(x = 41\) и \(y = -41\) в уравнение \( y = |x| \). Получаем \( -41 = |41| \), то есть \( -41 = 41 \). Это неверно. Значит, точка В не принадлежит графику.
• Точка С(-35; 35): Подставляем \(x = -35\) и \(y = 35\) в уравнение \( y = |x| \). Получаем \( 35 = |-35| \), то есть \( 35 = 35 \). Это верно. Значит, точка С принадлежит графику.

2) Найти значение функции при x = -2,7:

• Нужно найти \(y\), если \(x = -2,7\).
• \( y = |x| = |-2,7| = 2,7 \).

3) Найти значение аргумента при y = 5,1:

• Нужно найти \(x\), если \( y = 5,1 \).
• \( |x| = 5,1 \).
• Это уравнение имеет два решения: \( x = 5,1 \) и \( x = -5,1 \).

Ответ:

• Точка В(41; -41) не принадлежит графику, точка С(-35; 35) принадлежит графику.
• При \( x = -2,7 \), \( y = 2,7 \).
• При \( y = 5,1 \), \( x = 5,1 \) или \( x = -5,1 \).