3. (1 балл). Найдите значение выражения: (e^c^3)^-1, при c = 1/3.

Решение:

Подставим значение \( c = \frac{1}{3} \) в выражение \( (e^{c^3})^{-1} \).

1. Сначала найдём \( c^3 \): \[ c^3 = \left(\frac{1}{3}\right)^3 = \frac{1}{27} \]
2. Теперь подставим это в экспоненту: \[ e^{c^3} = e^{\frac{1}{27}} \]
3. Возведём результат в степень -1: \[ (e^{\frac{1}{27}})^{-1} = e^{\frac{1}{27} \cdot (-1)} = e^{-\frac{1}{27}} \]

Ответ: \( e^{-\frac{1}{27}} \).