3. (1 балл). Найдите значение выражения: 3⁹*5⁹:15⁹.

Решение:

Воспользуемся свойством степеней \( a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n \) и \( \frac{a^n}{b^n} = (\frac{a}{b})^n \):

\( 3^9 \cdot 5^9 : 15^9 = (3 \cdot 5)^9 : 15^9 = 15^9 : 15^9 \)

Любое число (кроме нуля), возведенное в степень и деленное само на себя, равно 1.

\( 15^9 : 15^9 = 1 \)

Ответ: 1.