Вопрос:

3 1/3 ⋅ 2 1/5 : 16/20 ⋅ (3 - 1 1/5)

Ответ:

Решение:

  1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \( 3 \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3} \) и \( 2 \frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{11}{5} \).
  2. Вычислим выражение в скобках: \( 3 - 1 \frac{1}{5} = 3 - \frac{6}{5} = \frac{15 - 6}{5} = \frac{9}{5} \).
  3. Заменим деление умножением на обратную дробь: \( \frac{16}{20} \) = \( \frac{4}{5} \).
  4. Подставим полученные значения в исходное выражение: \( \frac{10}{3} \cdot \frac{11}{5} : \frac{4}{5} \cdot \frac{9}{5} \).
  5. Выполним деление: \( \frac{10}{3} \cdot \frac{11}{5} \div \frac{4}{5} = \frac{10}{3} \cdot \frac{11}{5} \cdot \frac{5}{4} = \frac{10 \cdot 11 \cdot 5}{3 \cdot 5 \cdot 4} = \frac{110}{12} = \frac{55}{6} \).
  6. Выполним умножение: \( \frac{55}{6} \cdot \frac{9}{5} = \frac{55 \cdot 9}{6 \cdot 5} = \frac{(5 \cdot 11) \cdot (3 \cdot 3)}{(2 \cdot 3) \cdot 5} = \frac{11 \cdot 3}{2} = \frac{33}{2} \).
  7. Переведем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{33}{2} = 16 \frac{1}{2} \).

Ответ: 16 1/2.