2x(x-1) - (2x+3)(x - 1)=4(3 - 2x)

Решение:

Раскроем скобки и упростим уравнение:

1. Раскроем первую скобку: \( 2x(x-1) = 2x^2 - 2x \)
2. Раскроем вторую скобку: \( (2x+3)(x-1) = 2x^2 - 2x + 3x - 3 = 2x^2 + x - 3 \)
3. Подставим полученные выражения в исходное уравнение: \( (2x^2 - 2x) - (2x^2 + x - 3) = 4(3 - 2x) \)
4. Раскроем скобки, учитывая знак минус перед второй скобкой: \( 2x^2 - 2x - 2x^2 - x + 3 = 12 - 8x \)
5. Упростим левую часть: \( -3x + 3 = 12 - 8x \)
6. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а постоянные — в правую: \( -3x + 8x = 12 - 3 \)
7. Приведём подобные члены: \( 5x = 9 \)
8. Найдём \( x \): \( x = \frac{9}{5} \)

Ответ: \( x = \frac{9}{5} \).