(2x^2y)^3

Решение:

Нужно возвести в куб выражение \( (2x^2y)^3 \). Это значит, что нужно возвести в куб каждый множитель внутри скобок:

1. Возводим коэффициент 2 в третью степень: \( 2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8 \).
2. Возводим переменную \( x^2 \) в третью степень. При возведении степени в степень, показатели перемножаются: \( (x^2)^3 = x^{2 \times 3} = x^6 \).
3. Возводим переменную \( y \) в третью степень. Переменная \( y \) имеет показатель 1, поэтому: \( y^3 = y^{1 \times 3} = y^3 \).
4. Теперь объединяем все множители: \( 8 \times x^6 \times y^3 = 8x^6y^3 \).

Ответ: 8x⁶y³