2frac{11}{25} - 0,84 \(\cdot\) \(6frac{8}{9} : 2frac{7}{12} - \frac{5}{12} \cdot 4 \frac{4}{35}\) / \(7,605 : 7 \frac{1}{2} + 3,086\)

Решение:

Сначала вычислим значение выражения в скобках:

1. \( 6 \frac{8}{9} = \frac{6 \cdot 9 + 8}{9} = \frac{54 + 8}{9} = \frac{62}{9} \)
2. \( 2 \frac{7}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{24 + 7}{12} = \frac{31}{12} \)
3. \( 6 \frac{8}{9} : 2 \frac{7}{12} = \frac{62}{9} : \frac{31}{12} = \frac{62}{9} \cdot \frac{12}{31} = \frac{2 \cdot 31}{3 \cdot 3} \cdot \frac{3 \cdot 4}{31} = \frac{2 \cdot 4}{3} = \frac{8}{3} \)
4. \( \frac{5}{12} \cdot 4 \frac{4}{35} = \frac{5}{12} \cdot \frac{4 \cdot 35 + 4}{35} = \frac{5}{12} \cdot \frac{140 + 4}{35} = \frac{5}{12} \cdot \frac{144}{35} = \frac{5}{12} \cdot \frac{12 \cdot 12}{5 \cdot 7} = \frac{12}{7} \)
5. \( \frac{8}{3} - \frac{12}{7} = \frac{8 \cdot 7 - 12 \cdot 3}{3 \cdot 7} = \frac{56 - 36}{21} = \frac{20}{21} \)

Теперь вычислим числитель основной дроби:

1. \( 2 \frac{11}{25} = \frac{2 \cdot 25 + 11}{25} = \frac{50 + 11}{25} = \frac{61}{25} \)
2. \( 0,84 = \frac{84}{100} = \frac{21}{25} \)
3. \( \frac{21}{25} \cdot \frac{20}{21} = \frac{20}{25} = \frac{4}{5} \)
4. \( \frac{61}{25} - \frac{4}{5} = \frac{61}{25} - \frac{4 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \frac{61 - 20}{25} = \frac{41}{25} \)

Теперь вычислим знаменатель основной дроби:

1. \( 7 \frac{1}{2} = \frac{7 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{14 + 1}{2} = \frac{15}{2} \)
2. \( 7,605 = \frac{7605}{1000} = \frac{1521}{200} \)
3. \( \frac{1521}{200} : \frac{15}{2} = \frac{1521}{200} \cdot \frac{2}{15} = \frac{1521}{100 \cdot 15} = \frac{1521}{1500} = \frac{507}{500} \)
4. \( \frac{507}{500} + 3,086 = \frac{507}{500} + \frac{3086}{1000} = \frac{507}{500} + \frac{1543}{500} = \frac{507 + 1543}{500} = \frac{2050}{500} = \frac{205}{50} = \frac{41}{10} \)

Наконец, разделим числитель на знаменатель:

1. \( \frac{41}{25} : \frac{41}{10} = \frac{41}{25} \cdot \frac{10}{41} = \frac{10}{25} = \frac{2}{5} \)

Преобразуем ответ в десятичную дробь:

1. \( \frac{2}{5} = 0,4 \)

Ответ: 0,4.