2arcsin(sqrt(2)/2) + 3arcsin(1/2) = ?

Решение:

Для решения данного примера нужно знать значения арксинуса для стандартных углов.

\( \arcsin\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right) = \frac{\pi}{4} \)

\( \arcsin\left(\frac{1}{2}\right) = \frac{\pi}{6} \)

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

\[ 2 \cdot \frac{\pi}{4} + 3 \cdot \frac{\pi}{6} \]\[ \frac{2\pi}{4} + \frac{3\pi}{6} \]\[ \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{2} \]\[ \pi \]

Ответ: \(\pi\)