2a(a+b)+(a - b)^2.

Привет! Давай разберем это задание по математике.

Нам нужно упростить выражение: 2a(a+b) + (a-b)^2.

Шаг 1: Раскроем скобки.

1. Первая часть: 2a(a+b). Умножаем 2a на каждый член в скобке:
• 2a * a = 2a^2
• 2a * b = 2ab
• Получаем: 2a^2 + 2ab
2. Вторая часть: (a-b)^2. Это квадрат разности. Формула такая: (x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2. Применяем ее к нашему выражению:
• a^2 - 2ab + b^2

Шаг 2: Сложим полученные выражения.

Теперь у нас есть: (2a^2 + 2ab) + (a^2 - 2ab + b^2).

Сгруппируем одинаковые члены:

• (2a^2 + a^2) + (2ab - 2ab) + b^2

Выполним сложение и вычитание:

• 3a^2 + 0 + b^2
• Получаем: 3a^2 + b^2

Смотрим на варианты ответа:

• 1. 3a^2 + 2ab + b^2
• 2. 3a^2 + b^2
• 3. 3a^2 - b^2
• 4. 3a^2 + 2ab - b^2

Наш результат 3a^2 + b^2 совпадает со вторым вариантом.

Ответ: 3a^2 + b^2