297. Пользуясь таблицей квадратов натуральных чисел, найдите: а) √225, √169, √324, √361; б) √1,44, √3,24, √2,56, √2,25; в) √576, √1764, √3721, √7396.

Используем числа, квадраты которых равны подкоренным выражениям.

а) \(15^2=225\), \(13^2=169\), \(18^2=324\), \(19^2=361\).

Следовательно, \(\sqrt{225}=15\), \(\sqrt{169}=13\), \(\sqrt{324}=18\), \(\sqrt{361}=19\).

б) \(1.2^2=1.44\), \(1.8^2=3.24\), \(1.6^2=2.56\), \(1.5^2=2.25\).

Следовательно, \(\sqrt{1.44}=1.2\), \(\sqrt{3.24}=1.8\), \(\sqrt{2.56}=1.6\), \(\sqrt{2.25}=1.5\).

в) \(24^2=576\), \(42^2=1764\), \(61^2=3721\), \(86^2=7396\).

Следовательно, \(\sqrt{576}=24\), \(\sqrt{1764}=42\), \(\sqrt{3721}=61\), \(\sqrt{7396}=86\).

Ответ: а) 15; 13; 18; 19. б) 1,2; 1,8; 1,6; 1,5. в) 24; 42; 61; 86.