292. Найдите значение выражения: a) \(\sqrt{x^2}\) при \(x=22; -35; -1\frac{2}{3}; 0\) б) \(2\sqrt{a^2}\) при \(a=-7; 12\) в) \(0,1\sqrt{y^2}\) при \(y=-15; 27\)

Задание 292. Нахождение значения выражений

Правило: \(\sqrt{x^2} = |x|\)

а) \(\sqrt{x^2}\) при \(x=22; -35; -1\frac{2}{3}; 0\)

1. При \(x=22\):

• \(\sqrt{22^2} = |22| = 22\)

2. При \(x=-35\):

• \(\sqrt{(-35)^2} = |-35| = 35\)

3. При \(x=-1\frac{2}{3}\):

• \(\sqrt{(-1\frac{2}{3})^2} = |-1\frac{2}{3}| = 1\frac{2}{3}\)

4. При \(x=0\):

• \(\sqrt{0^2} = |0| = 0\)

Ответ: 22; 35; \(1\frac{2}{3}\); 0.

б) \(2\sqrt{a^2}\) при \(a=-7; 12\)

1. При \(a=-7\):

• \(2\sqrt{(-7)^2} = 2 \cdot |-7| = 2 \cdot 7 = 14\)

2. При \(a=12\):

• \(2\sqrt{12^2} = 2 \cdot |12| = 2 \cdot 12 = 24\)

Ответ: 14; 24.

в) \(0,1\sqrt{y^2}\) при \(y=-15; 27\)

1. При \(y=-15\):

• \(0,1\sqrt{(-15)^2} = 0,1 \cdot |-15| = 0,1 \cdot 15 = 1,5\)

2. При \(y=27\):

• \(0,1\sqrt{27^2} = 0,1 \cdot |27| = 0,1 \cdot 27 = 2,7\)

Ответ: 1,5; 2,7.