292. Найдите значение выражения: a) $$\sqrt{x^2}$$ при $$x=22$$; $$-35$$; $$-1\frac{2}{3}$$; $$0$$; 6) $$2\sqrt{a^2}$$ при $$a= -7$$; $$12$$; в) $$0,1\sqrt{y^2}$$ при $$y= -15$$; $$27$$.

Задание 292. Найдите значение выражения:

Пояснение: Для решения применим свойство корня квадратного: $$\sqrt{x^2} = |x|$$. Это значит, что результат извлечения квадратного корня из квадрата числа всегда положительный.

а) $$\sqrt{x^2}$$ при $$x=22$$; $$-35$$; $$-1\frac{2}{3}$$; $$0$$

• При $$x=22$$: $$\sqrt{22^2} = |22| = 22$$.
• При $$x=-35$$: $$\sqrt{(-35)^2} = |-35| = 35$$.
• При $$x=-1\frac{2}{3}$$: $$\sqrt{(-1\frac{2}{3})^2} = |-1\frac{2}{3}| = 1\frac{2}{3}$$.
• При $$x=0$$: $$\sqrt{0^2} = |0| = 0$$.

б) $$2\sqrt{a^2}$$ при $$a= -7$$; $$12$$

• При $$a=-7$$: $$2\sqrt{(-7)^2} = 2 · |-7| = 2 · 7 = 14$$.
• При $$a=12$$: $$2\sqrt{12^2} = 2 · |12| = 2 · 12 = 24$$.

в) $$0,1\sqrt{y^2}$$ при $$y= -15$$; $$27$$

• При $$y=-15$$: $$0,1\sqrt{(-15)^2} = 0,1 · |-15| = 0,1 · 15 = 1,5$$.
• При $$y=27$$: $$0,1\sqrt{27^2} = 0,1 · |27| = 0,1 · 27 = 2,7$$.

Ответ:

• а) $$22$$; $$35$$; $$1\frac{2}{3}$$; $$0$$.
• б) $$14$$; $$24$$.
• в) $$1,5$$; $$2,7$$.