29. Инструкция: Установить соответствие: Задание: Колебательный контур радиоприемника настроен на некоторую длину волны I. Как изменятся период колебаний в контуре, их частота и соответствующая им длина волны, если площадь пластин конденсатора увеличить? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения?

Решение:

Формула периода электромагнитных колебаний в LC-контуре: \( T = 2\pi\sqrt{LC} \).

Формула частоты: \( f = \frac{1}{T} = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \).

Формула длины волны: \( \lambda = cT = \frac{c}{f} \), где \( c \) — скорость света.

Емкость конденсатора \( C \) зависит от площади пластин \( S \) и расстояния между ними \( d \): \( C = \frac{\epsilon_0 \epsilon S}{d} \).

Если площадь пластин конденсатора \( S \) увеличивается, то емкость \( C \) увеличивается.

1. Период колебаний: Так как \( T \) пропорционален \( \sqrt{C} \), при увеличении \( C \) период \( T \) увеличивается.
2. Частота: Так как \( f \) обратно пропорциональна \( \sqrt{C} \), при увеличении \( C \) частота \( f \) уменьшается.
3. Длина волны: Так как \( \lambda \) пропорциональна \( T \) (и обратно пропорциональна \( f \)), при увеличении \( T \) (и уменьшении \( f \)), длина волны \( \lambda \) увеличивается.

Ответ: 1-В, 2-Б, 3-В.