29. Игра «Кто первым получит 100?» Двое играющих по очереди называют любое число от 1 до 10 и прибавляют его к сумме названных ранее чисел. Выигрывает тот, кто первым получит 100. Совет: чтобы первым получить 100, надо первым получить 89, 79, 69, … Подумай почему.

Нужно после своего хода оставлять такие суммы: 1, 12, 23, 34, 45, 56, 67, 78, 89, 100. Разность между соседними суммами равна 11.

Если соперник прибавил число от 1 до 10, нужно прибавить такое число, чтобы вместе получилось 11. Например, если соперник прибавил 7, нужно прибавить 4.

Тогда после каждого полного круга сумма увеличивается на 11. После получения 89 соперник прибавит от 1 до 10, а ответный ход доведёт сумму до 100: 89 + 11 = 100.

Ответ: нужно каждый раз дополнять число соперника до 11 и стремиться получить 89, затем 100.