29/4 - 15 4/5 - 3/4 * (3 - 1 1/19) =

Решение:

• Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
• \[ 15 \frac{4}{5} = \frac{15 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{75 + 4}{5} = \frac{79}{5} \]
• \[ 1 \frac{1}{19} = \frac{1 \cdot 19 + 1}{19} = \frac{19 + 1}{19} = \frac{20}{19} \]
• Вычислим значение в скобках:
• \[ 3 - 1 \frac{1}{19} = 3 - \frac{20}{19} = \frac{3 \cdot 19}{19} - \frac{20}{19} = \frac{57 - 20}{19} = \frac{37}{19} \]
• Выполним умножение:
• \[ \frac{3}{4} \cdot \frac{37}{19} = \frac{3 \cdot 37}{4 \cdot 19} = \frac{111}{76} \]
• Теперь выражение выглядит так:
• \[ \frac{29}{4} - \frac{79}{5} - \frac{111}{76} \]
• Приведем все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4, 5 и 76 равен 380.
• \[ \frac{29}{4} = \frac{29 \cdot 95}{4 \cdot 95} = \frac{2755}{380} \]
• \[ \frac{79}{5} = \frac{79 \cdot 76}{5 \cdot 76} = \frac{6004}{380} \]
• \[ \frac{111}{76} = \frac{111 \cdot 5}{76 \cdot 5} = \frac{555}{380} \]
• Выполним вычитание:
• \[ \frac{2755}{380} - \frac{6004}{380} - \frac{555}{380} = \frac{2755 - 6004 - 555}{380} = \frac{-3249 - 555}{380} = \frac{-3804}{380} \]
• Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:
• \[ \frac{-3804}{380} = \frac{-951}{95} \]
• Переведем в смешанное число:
• \[ -\frac{951}{95} = -10 \frac{1}{95} \]

Ответ: -10 rac{1}{95}