29.2. Делится ли число 10¹⁹⁹⁶ + 8 на 9? Ответ обоснуйте

Чтобы определить, делится ли число 10¹⁹⁹⁶ + 8 на 9, воспользуемся признаком делимости на 9. Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

Рассмотрим число 10¹⁹⁹⁶:

• 10¹⁹⁹⁶ = 1, а затем 1996 нулей.
• Например, 10² = 100, 10³ = 1000.

Теперь рассмотрим число 10¹⁹⁹⁶ + 8:

• 10¹⁹⁹⁶ + 8 = 100...00 (1996 нулей) + 8 = 100...008 (где между 1 и 8 находятся 1995 нулей).

Найдем сумму цифр этого числа:

• Сумма цифр = 1 (единица) + 0 (1995 нулей) + 8 (восьмерка) = 1 + 0 + 8 = 9.

Так как сумма цифр числа (9) делится на 9, то и само число 10¹⁹⁹⁶ + 8 делится на 9.

Ответ: Да, делится, потому что сумма цифр числа равна 9, а 9 делится на 9.