285. Нарисуйте в тетради таблицу элементарных событий опыта, где игральную кость бросают дважды. Закрасьте в таблице элементарные события, благоприятствующие событию: а) «выпадут одинаковые числа»; б) «при каждом броске выпадет число очков, кратное трём»; в) «сумма очков при первом и втором бросках равна 5»; г) «произведение выпавших очков равно 10».

Question

Вопрос:

285. Нарисуйте в тетради таблицу элементарных событий опыта, где игральную кость бросают дважды. Закрасьте в таблице элементарные события, благоприятствующие событию: а) «выпадут одинаковые числа»; б) «при каждом броске выпадет число очков, кратное трём»; в) «сумма очков при первом и втором бросках равна 5»; г) «произведение выпавших очков равно 10».

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решение:

При броске игральной кости возможны 6 исходов: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

При двух бросках кости общее число элементарных событий равно \( 6 \times 6 = 36 \). Эти события можно представить в виде таблицы, где первая строка — результат первого броска, а первый столбец — результат второго броска:

	1	2	3	4	5	6
1	(1,1)	(1,2)	(1,3)	(1,4)	(1,5)	(1,6)
2	(2,1)	(2,2)	(2,3)	(2,4)	(2,5)	(2,6)
3	(3,1)	(3,2)	(3,3)	(3,4)	(3,5)	(3,6)
4	(4,1)	(4,2)	(4,3)	(4,4)	(4,5)	(4,6)
5	(5,1)	(5,2)	(5,3)	(5,4)	(5,5)	(5,6)
6	(6,1)	(6,2)	(6,3)	(6,4)	(6,5)	(6,6)

Благоприятствующие события:

а) «выпадут одинаковые числа»: (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6).
б) «при каждом броске выпадет число очков, кратное трём»: (3,3), (3,6), (6,3), (6,6).
в) «сумма очков при первом и втором бросках равна 5»: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1).
г) «произведение выпавших очков равно 10»: (2,5), (5,2).

Ответ: Благоприятствующие события для каждого пункта указаны в виде пар (результат первого броска, результат второго броска).