281. Найдите значение выражения: 1) $9^{-4}\cdot27^2$; 2) $32^{-5}:64^{-4}$; 3) $\left(2\frac79\right)^{-7}\cdot\left(\left(\frac35\right)^{-3}\right)^5$; 4) $8^{-2}:0{,}5^4$; 5) $\frac{22^6\cdot2^{-8}}{44^{-3}\cdot11^9}$; 6) $\frac{10^{-2}\cdot15^{-4}}{30^{-6}}$.

Question

$Фото задания: 281. Найдите значение выражения: 1) $9^{-4}\cdot27^2$; 2) $32^{-5}:64^{-4}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

$9^{-4}\cdot27^2=3^{-8}\cdot3^6=3^{-2}=\frac19$.
$32^{-5}:64^{-4}=2^{-25}:2^{-24}=2^{-1}=\frac12$.
$\left(2\frac79\right)^{-7}\cdot\left(\left(\frac35\right)^{-3}\right)^5=\left(\frac{25}{9}\right)^{-7}\cdot\left(\frac35\right)^{-15}=\left(\frac9{25}\right)^7\cdot\left(\frac53\right)^{15}=\frac{3^{-1}5}{ }=\frac53\cdot\frac1{3?}$ Изображение содержит неоднозначное чтение первого смешанного числа; при чтении $2\frac79=\frac{25}{9}$ результат равен $\frac{5^1}{3^1}=\frac53$.
$8^{-2}:0{,}5^4=2^{-6}:2^{-4}=2^{-2}=\frac14$.
$\frac{22^6\cdot2^{-8}}{44^{-3}\cdot11^9}=\frac{(2\cdot11)^6\cdot2^{-8}}{(4\cdot11)^{-3}\cdot11^9}=\frac{2^{-2}11^6}{2^{-6}11^6}=2^4=16$.
$\frac{10^{-2}\cdot15^{-4}}{30^{-6}}=10^{-2}\cdot15^{-4}\cdot30^6=\frac{30^6}{10^2\cdot15^4}=\frac{(2\cdot3\cdot5)^6}{(2\cdot5)^2(3\cdot5)^4}=2^4=16$.

Ответ: 1) $\frac19$; 2) $\frac12$; 3) $\frac53$ (при чтении $2\frac79$); 4) $\frac14$; 5) $16$; 6) $16$.