28. Два велосипедиста едут по одной дороге. Сейчас расстояние между ними 54 км. Скорость одного велосипедиста 12 км/ч, что составляет \(\frac{3}{4}\) скорости второго велосипедиста. Какое расстояние будет между ними через 2 ч? Рассмотреть все случаи.

Сначала найдём скорость второго велосипедиста: если 12 км/ч — это \(\frac{3}{4}\) его скорости, то его скорость равна \(12 : \frac{3}{4} = 16\) км/ч.

Рассмотрим все случаи:

1. Едут в одном направлении, расстояние увеличивается: скорость удаления равна \(16 - 12 = 4\) км/ч. За 2 ч расстояние увеличится на \(4 \cdot 2 = 8\) км: \(54 + 8 = 62\) км.
2. Едут в одном направлении, расстояние уменьшается: скорость сближения равна \(16 - 12 = 4\) км/ч. За 2 ч расстояние уменьшится на 8 км: \(54 - 8 = 46\) км.
3. Едут навстречу друг другу: скорость сближения равна \(12 + 16 = 28\) км/ч. За 2 ч они сблизились бы на \(28 \cdot 2 = 56\) км. Поскольку начальное расстояние 54 км, они встретятся и разъедутся; через 2 ч между ними будет \(56 - 54 = 2\) км.
4. Едут в противоположных направлениях, удаляясь друг от друга: скорость удаления равна \(12 + 16 = 28\) км/ч. За 2 ч расстояние увеличится на 56 км: \(54 + 56 = 110\) км.

Ответ: возможные расстояния через 2 ч — 2 км, 46 км, 62 км или 110 км.