(28 : 1 3/6 + 7 1/3 : 22 + 1 2/3 · 9 3/4 + 14 : 14 : 1 1/2) : 3 1/7 / (10 1/2 − 9 3/4)

Вычислим выражение по действиям:

1. \(1\frac{3}{6}=\frac{3}{2}\), поэтому \(28:\frac{3}{2}=\frac{56}{3}\).
2. \(7\frac{1}{3}=\frac{22}{3}\), поэтому \(7\frac{1}{3}:22=\frac{22}{3}:22=\frac{1}{3}\).
3. \(1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\), \(9\frac{3}{4}=\frac{39}{4}\), поэтому \(\frac{5}{3}\cdot\frac{39}{4}=\frac{65}{4}\).
4. \(14:14:1\frac{1}{2}=1:\frac{3}{2}=\frac{2}{3}\).
5. Сумма в скобках: \(\frac{56}{3}+\frac{1}{3}+\frac{65}{4}+\frac{2}{3}=19+\frac{65}{4}=\frac{141}{4}\).
6. Делим на \(3\frac{1}{7}=\frac{22}{7}\): \(\frac{141}{4}:\frac{22}{7}=\frac{987}{88}\).
7. Знаменатель: \(10\frac{1}{2}-9\frac{3}{4}=\frac{21}{2}-\frac{39}{4}=\frac{3}{4}\).
8. Итог: \(\frac{987}{88}:\frac{3}{4}=\frac{987}{88}\cdot\frac{4}{3}=\frac{329}{22}=14\frac{21}{22}\).

Ответ: \(14\frac{21}{22}\).