Контрольные задания
Вопрос:

277. Найдите значение выражения: 1) 6⁻⁹ · 6⁶; 2) 7⁻¹⁶ : 7⁻¹⁸; 3) 5⁻⁷ : 5⁻⁶ · 5³; 4) (4⁻⁷ · (4⁻⁵)³) / (4⁻³)⁷; 5) 0,8⁻⁴ · (1 1/4)⁻⁴; 6) 11⁻² / 22⁻².

Фото задания: 277. Найдите значение выражения: 1) 6⁻⁹ · 6⁶; 2) 7⁻¹⁶ : 7⁻¹⁸; 3) 5⁻⁷ : 5⁻⁶ · 5³; 4) (4⁻⁷ · (4⁻⁵)³) / (4⁻³)⁷; 5) 0,8⁻⁴ · (1…Фото задания

Ответ:

  1. \(6^{-9}\cdot6^6=6^{-9+6}=6^{-3}=\frac{1}{216}\).
  2. \(7^{-16}:7^{-18}=7^{-16-(-18)}=7^2=49\).
  3. \(5^{-7}:5^{-6}\cdot5^3=5^{-7-(-6)+3}=5^2=25\).
  4. \[\frac{4^{-7}\cdot(4^{-5})^3}{(4^{-3})^7}=\frac{4^{-7}\cdot4^{-15}}{4^{-21}}=4^{-7-15-(-21)}=4^{-1}=\frac14.\]
  5. \[0.8^{-4}\cdot\left(1\frac14\right)^{-4}=\left(\frac45\right)^{-4}\cdot\left(\frac54\right)^{-4}=\left(\frac54\right)^4\cdot\left(\frac45\right)^4=1.\]
  6. \[\frac{11^{-2}}{22^{-2}}=11^{-2}\cdot22^2=\left(\frac{22}{11}\right)^2=2^2=4.\]

Ответ: 1) \(\frac{1}{216}\); 2) \(49\); 3) \(25\); 4) \(\frac14\); 5) \(1\); 6) \(4\).