276 Через середину отрезка проведена прямая. Докажите, что концы отрезка равноудалены от этой прямой.

Это утверждение не всегда верно!

Представь отрезок AB. Через его середину M проведена прямая L. Если прямая L перпендикулярна отрезку AB, то концы отрезка (A и B) действительно будут равноудалены от нее. В этом случае расстояние от A до L будет равно расстоянию от B до L.

Однако, если прямая L проходит через середину M, но не перпендикулярна отрезку AB, то концы отрезка будут находиться на разном расстоянии от этой прямой. Можно даже нарисовать такой пример: проведи горизонтальный отрезок, а через его середину — наклонную прямую.

Ключевой момент: равноудаленность концов отрезка от прямой, проходящей через его середину, гарантируется только в том случае, если прямая перпендикулярна этому отрезку. В общем случае это не так.