274. Сравните числа: а) 9,835... и 9,847...; б) −1,(27) и −1,27272...; в) 0,06(3) и 0,0624; г) 2 1/7 и 2,142; д) 1,(375) и 1 3/8; е) −3,(16) и −3 4/25.

Решение:

1. В числах 9,835... и 9,847... первая различающаяся цифра: 3 < 4, поэтому 9,835... < 9,847...
2. −1,(27) = −1,272727..., поэтому −1,(27) = −1,27272...
3. 0,06(3) = 0,063333..., а 0,063333... > 0,0624, поэтому 0,06(3) > 0,0624.
4. 2 1/7 = 2,142857..., а 2,142857... > 2,142, поэтому 2 1/7 > 2,142.
5. 1,(375) = 1,375375...; 1 3/8 = 1,375. Следовательно, 1,(375) > 1 3/8.
6. −3,(16) = −3,161616..., а −3 4/25 = −3,16. Поэтому −3,161616... < −3,16.

Ответ: а) 9,835... < 9,847...; б) −1,(27) = −1,27272...; в) 0,06(3) > 0,0624; г) 2 1/7 > 2,142; д) 1,(375) > 1 3/8; е) −3,(16) < −3 4/25.