274. Сравните числа: а) 9,835… и 9,847…; б) −1,(27) и −1,272; в) 0,06(3) и 0,0624; г) 2 1/7 и 2,142; д) 1,(375) и 1 3/8; е) −3,(16) и −3 4/25.

а) Целые части одинаковы: 9 = 9. Сравниваем десятые и сотые доли: 8 = 8, 3 < 4. Поэтому 9,835… < 9,847….

б) −1,(27) = −1,272727… Сравниваем отрицательные числа: у числа −1,272727… модуль больше, значит оно меньше: −1,(27) < −1,272.

в) 0,06(3) = 0,063333… Сравниваем: 0,063333… > 0,0624, поэтому 0,06(3) > 0,0624.

г) \(2\frac{1}{7}=2+0,(142857)=2,142857…\). Следовательно, 2 1/7 > 2,142.

д) \(1,(375)=1,375375…\), а \(1\frac{3}{8}=1,375\). Поэтому 1,(375) > 1 3/8.

е) \(-3,(16)=-3,161616…\), а \(-3\frac{4}{25}=-3,16\). Среди отрицательных чисел меньше то, у которого модуль больше, поэтому −3,(16) < −3 4/25.

Ответ: а) <; б) <; в) >; г) >; д) >; е) <.