27. Семь матросов участвовали в соревнованиях по подтягиваниям. Известно, что один из них занял первое место, два — второе место и три матроса — третье место. Оставшийся матрос не получил призового места. Сколько есть способов распределить между матросами призовые места?

Первое место можно присудить одним из 7 способов.

После этого второе место распределяется между двумя из оставшихся 6 матросов: \(\binom{6}{2}=15\) способов.

Третье место распределяется между тремя из оставшихся 4 матросов: \(\binom{4}{3}=4\) способа.

Общее число способов:

\(7\cdot15\cdot4=420\).

Ответ: 420