27. Решите неравенство: 1) \(5x+7>3(2x-5)-x\); 2) \(4.5(2-x)\ge 5.4-3(1.5x-1.2)\); 3) \(8x+(x-3)(x+3)\\ge (x+4)^2\); 4) \(3x(x-3)-(3x+1)(x+4)>2-2(11x+3)\).

1. \(5x+7>3(2x-5)-x\).
   \(5x+7>6x-15-x=5x-15\), поэтому \(7>-15\), что верно при любом \(x\).
   \(\boxed{x\in\mathbb R}\).
2. \(4.5(2-x)\ge 5.4-3(1.5x-1.2)\).
   \(9-4.5x\ge 5.4-4.5x+3.6=9-4.5x\).
   Получаем тождественно верное неравенство, поэтому \(\boxed{x\in\mathbb R}\).
3. \(8x+(x-3)(x+3)\ge (x+4)^2\).
   \(8x+x^2-9\ge x^2+8x+16\).
   \(-9\ge16\) — неверно. Поэтому \(\boxed{\varnothing}\).
4. \(3x(x-3)-(3x+1)(x+4)>2-2(11x+3)\).
   \(3x^2-9x-(3x^2+13x+4)>2-22x-6\).
   \(-22x-4>-22x-4\), что невозможно. Поэтому \(\boxed{\varnothing}\).

Ответ: 1) \(\mathbb R\); 2) \(\mathbb R\); 3) \(\varnothing\); 4) \(\varnothing\).