27. Представьте частное в виде дроби и сократите ее: а) 4a²b³ : (2a⁴b²); б) 3xy² : (6x³y³); в) 24p⁴q⁴ : (48p²q²); г) 36m²n : (18mn); д) −32b⁵c : (12b⁴c²); е) −6ax : (−18ax).

Используем правило деления одночленов: коэффициенты делим, а при одинаковых основаниях степеней вычитаем показатели.

1. \(4a^2b^3:(2a^4b^2)=\dfrac{4a^2b^3}{2a^4b^2}=2a^{2-4}b^{3-2}=\dfrac{2b}{a^2}\).
2. \(3xy^2:(6x^3y^3)=\dfrac{3xy^2}{6x^3y^3}=\dfrac{1}{2}x^{1-3}y^{2-3}=\dfrac{1}{2x^2y}\).
3. \(24p^4q^4:(48p^2q^2)=\dfrac{24p^4q^4}{48p^2q^2}=\dfrac{1}{2}p^{4-2}q^{4-2}=\dfrac{p^2q^2}{2}\).
4. \(36m^2n:(18mn)=\dfrac{36m^2n}{18mn}=2m^{2-1}n^{1-1}=2m\).
5. \(-32b^5c:(12b^4c^2)=\dfrac{-32b^5c}{12b^4c^2}=-\dfrac{8}{3}b^{5-4}c^{1-2}=-\dfrac{8b}{3c}\).
6. \(-6ax:(-18ax)=\dfrac{-6ax}{-18ax}=\dfrac{1}{3}\).

Ответ: а) \(\dfrac{2b}{a^2}\); б) \(\dfrac{1}{2x^2y}\); в) \(\dfrac{p^2q^2}{2}\); г) \(2m\); д) \(-\dfrac{8b}{3c}\); е) \(\dfrac{1}{3}\).